已知点P是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)左支上的一点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，双曲线离心率为e，则

tan a 2

tan β 2

=（　　）

P为双曲线

x2

9

-

y2

16

=1右支上一点，F₁，F₂分别是双曲线的左焦点和右焦点，过P点作PH⊥F₁F₂，若PF₁⊥PF₂，则PH=（　　）

设P是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上的一点，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，则以线段PF₂为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（　　）

设P是双曲线x²-

y2

3

=1上的一点F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，若|PF₁|=

3

2

|PF2|，则△PF1F2的面积为（　　）