(本小题满分14分)

某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:

序      号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高x(厘米)	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
脚长y( 码 )	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
序      号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高x(厘米)	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
脚长y( 码 )	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表:

	高  个	非高个	合  计
大  脚
非大脚		12
合  计			20

   (Ⅱ)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?

   (Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:

①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.

（本小题满分12分）

    某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：

    甲班

成绩
频数	4	20	15	10	1

    乙班

成绩
频数	1	11	23	13	2

   （Ⅰ）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；

   （Ⅱ）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；

   （Ⅲ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。

	成绩小于100分[来源:ZXXK]	成绩不小于100分	合计
甲班		26	50
乙班	12		50
合计	36	64	100

    附：

	0.15	0.10	0.05[来源:Z§xx§k.Com]	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841[来源:Z.xx.k.Com]	5.024	6.635	7.879	10.828

   

 

_{（本小题满分12分）}

在某种产品表面进行腐蚀性检验，得到腐蚀深度与腐蚀时间之间对应的一组数据：

时间（秒）	5	10	15	20	30	40
深度（微米）	6	10	10	13	16	17

现确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（Ⅰ）求选取的2组数据恰好不相邻的概率；

（Ⅱ）若选取的是第2组和第5组数据，根据其它4组数据，求得关于的线性回归方程，规定由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2微米，则认为得到的线性回归方程是可靠的，判断该线性回归方程是否可靠．

（本小题满分12分）

在某种产品表面进行腐蚀性检验，得到腐蚀深度与腐蚀时间之间对应的一组数据：

时间（秒）	5	10	15	20	30	40
深度（微米）	6	10	10	13	16	17

现确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（Ⅰ）求选取的2组数据恰好不相邻的概率；

（Ⅱ）若选取的是第2组和第5组数据，根据其它4组数据，求得关于的线性回归方程，规定由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2微米，则认为得到的线性回归方程是可靠的，判断该线性回归方程是否可靠．

（本小题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班

成绩
频数	4	20	15	10	1

   乙班

成绩
频数	1	11	23	13	2

  （Ⅰ）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（Ⅱ）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（Ⅲ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。

	成绩小于100分[来源:学科网ZXXK]	成绩不小于100分	合计
甲班		26	50
乙班	12		50
合计	36	64	100

   附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841[来源:Z.xx.k.Com]	5.024	6.635	7.879	10.828