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    综合法的重点是正确运用有关基本不等式.即 以及它们的变形形式: 注意上述式子等号成立的条件. 还有含绝对值符号的不等式的性质: 分析法和综合法不仅是不等式证明中常用的方法.也是十分重要的逻辑思维方法．它对于指导我们认识条件和结论之间的联系.设计适当的推演步骤.运算方案.使问题得到解决.起着很大的作用． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下面对命题“函数f（x）=x+
    1
    x
    是奇函数”的证明不是综合法的是（　　）

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    14、某市拟从4个重点项目和6个一般项目各选3个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是
    96
    （用数字作答）．

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    有以下三个不等式：

     ；

    ；

    ．

    请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。

    【解析】根据已知条件可知归纳猜想结论为

    下面给出运用综合法的思想求解和证明。解：结论为：．     …………………5分

    证明：

    所以

     

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    下面对命题“函数f（x）=x+
    1
    x
    是奇函数”的证明不是综合法的是（　　）
    A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+
    1
    -x
    =-（x+
    1
    x
    ）=-f（x），∴f（x）是奇函数
    B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+
    1
    x
    +（-x）+（-
    1
    x
    ）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函数
    C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴
    f(-x)
    f(x)
    =
    -x-
    1
    x
    x+
    1
    x
    =-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函数
    D．取x=-1，f（-1）=-1+
    1
    -1
    =-2，又f（1）=1+
    1
    1
    =2

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    下面对命题“函数f（x）=x+是奇函数”的证明不是综合法的是（ ）
    A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+=-（x+）=-f（x），∴f（x）是奇函数
    B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x++（-x）+（-）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函数
    C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴==-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函数
    D．取x=-1，f（-1）=-1+=-2，又f（1）=1+=2

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