已知定义在区间上的函数f（x）=

mx+n

x2+1

为奇函数且f（

1

2

）=

2

5

（1）求实数m，n的值；
（2）求证：函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数．
（3）若?x₁，x₂∈[-1，1]，|f（x₁）-f（x₂）|≤t恒成立，求t的最小值．

已知定义在区间上的函数f（x）=

mx+n

x2+1

为奇函数且f（

1

2

）=

2

5

（1）求实数m，n的值；
（2）求证：函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数．
（3）若?x₁，x₂∈[-1，1]，|f（x₁）-f（x₂）|≤t恒成立，求t的最小值．

对定义在区间D上的函数f（x），若存在常数k＞0，使对任意的x∈D，都有f（x+k）＞f（x）成立，则称f（x）为区间D上的“k阶增函数”．
（1）若f（x）=x²为区间[-1，+∞）上的“k阶增函数”，则k的取值范围是．
（2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0，f（x）=|x-a²|-a²．若f（x）为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是．