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    组合数公式 ===(.∈N*.且). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的前n项和Sn可用组合数表示为Sn=Cn+33-Cn+23+Cn0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若f（n）为关于n的多项式，且满足
    lim
    n→∞
    [
    Sn
    an
    -f(n)]=2    ，求f（n）的表达式．

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    已知数列{an}的前n项和Sn可用组合数表示为Sn=Cn+33-Cn+23+Cn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若f（n）为关于n的多项式，且满足，求f（n）的表达式．

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    已知定义在R上的单调函数f(x)，存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f(x0x1＋x0x2)＝f(x0)＋f(x1)＋f(x2)恒成立．

    (1)求x0的值；

    (2)若f(x0)＝1，且对任意正整数n，有，求数列{an}的通项公式；

    (3)在(2)的条件下，若数列{bn}满足，将数列{bn}的项重新组合成新数列{cn}，具体法则如下：……，求证：．

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    已知正整数满足条件：对于任意正整数n，从集合中不重复地任取

    若干个数，这些数之间经过加减运算后所得的数的绝对值为互不相同的正整数，且这些

    正整数与一起恰好是1至Sn全体自然数组成的集合，其中Sn为数列的前n项和。

       （1）求a1，a2的值；（2）求数列的通项公式。

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    已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足数学公式（n∈N*，q是大于0的常数，且q≠1），数列{bn}是公比不为q的等比数列，cn=an+bn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设q=2，bn=3n，是否存在实数λ，使数列cn+1+λcn是等比数列？若存在，求出所有可能的实数λ的值，若不存在说明理由；
    （Ⅲ）数列{cn}是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的q和bn的组合，若不能，请说明理由．

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