故f(α)= = = =. 解法一: (Ⅰ)由图象可知.在上(x)＞0,在(1,2)上(x)＜0. 在上 (x)＞0. 故f(x)在上递增.在(1,2)上递减. 因此f(x)在x=1处取得极——青夏教育精英家教网—

故f(α)= = = =. 解法一: (Ⅰ)由图象可知.在上(x)＞0,在(1,2)上(x)＜0. 在上 (x)＞0. 故f(x)在上递增.在(1,2)上递减. 因此f(x)在x=1处取得极大值.所以x0=1. (Ⅱ) (x)=3ax2+2bx+c, 由(1)=0, (2)=0, f(1)=5, 得解得a=2,b=-9,c=12. 解法二:设(x)=m(x-1)(x-2)=mx2-3mx+2m, 又(x)=3ax2+2bx+c, 所以a=,b= f(x)= 由f(l)=5, 即得m=6. 所以a=2,b=-9,c=12. 解法一: (Ⅰ)∵ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱.∴CC1⊥平面ADCD, ∴BD⊥CC1 ∵ABCD是正方形 ∴BD⊥AC 又∵AC.CC1平面ACC1A1, 且AC∩CC1=C, ∴BD⊥平面ACC1A1. (Ⅱ) 设BD与AC相交于O,连接C1O. ∵CC1⊥平面ADCD, ∴BD⊥AC, ∴BD⊥C1O, ∴∠C1OC∠是二面角C1-BD-C的平面角. ∴∠C1OC=60o. 连接A1B. ∵A1C1//AC, ∴∠A1C1B是BC1与AC所成的角. 设BC=a,则∴异面直线BC1与AC所成角的大小为解法二: (Ⅰ)建立空间直角坐标系D-xyz.如图. 设AD=a,DD1=b,则有D,B,C1, (Ⅱ)设BD与AC相交于O,连接C1O,则点O坐标为 ∴异面直线BC1与AC所成角的大小为解:记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A.B,C. 则P(A)=0.5.P(B)＝0.6.P(C)=0.9. (Ⅰ) 应聘者用方案一考试通过的概率 p1=P(A·B·)+P(·B·C)+P(A··C)+P(A·B·C) =0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9 =0.03+0.27+0.18+0.27 =0.75. (Ⅱ) 应聘者用方案二考试通过的概率 p2=P(A·B)+P(B·C)+ P(A·C) =×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9) =×1.29 =0.43 解法一: (Ⅰ)因为点P在椭圆C上.所以.a=3. 在Rt△PF1F2中.故椭圆的半焦距c=, 从而b2=a2-c2=4, 所以椭圆C的方程为＝1. (Ⅱ)设A.B的坐标分别为(x1,y1).(x2,y2). 已知圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=5,所以圆心M的坐标为. 从而可设直线l的方程为 y=k(x+2)+1, 代入椭圆C的方程得 (4+9k2)x2+(36k2+18k)x+36k2+36k-27=0. 因为A.B关于点M对称. 所以解得. 所以直线l的方程为即8x-9y+25=0. (经检验.所求直线方程符合题意) 解法二: (Ⅰ)同解法一. (Ⅱ)已知圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=5,所以圆心M的坐标为. 设A.B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).由题意x1x2且 ① ② 由①-②得 ③ 因为A.B关于点M对称. 所以x1+ x2=-4, y1+ y2=2, 代入③得＝. 即直线l的斜率为. 所以直线l的方程为y-1＝(x+2). 即8x-9y+25=0. (经检验.所求直线方程符合题意.) 解:(Ⅰ)由S14=98得2a1+13d=14, 又a11=a1+10d=0, 故解得d=-2,a1=20. 因此.{an}的通项公式是an=22-2n,n=1,2,3- (Ⅱ)由得即由①+②得-7d＜11. 即d＞-. 由①+③得13d≤-1 即d≤- 于是-＜d≤- 又d∈Z,故 d=-1 将④代入①②得10＜a1≤12. 又a1∈Z,故a1=11或a1=12. 所以.所有可能的数列{an}的通项公式是 an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,- 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

记函数f（x）=f₁（x），f（f（x））=f₂（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f₂（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，
例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f₂（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）设函数f（x）=log₂（1-2^x），判断f（x）是否是M的元素，并求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）f(x)=

x+b

∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．

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（2012•海淀区二模）将一个正整数n表示为a₁+a₂+…+a_p（p∈N*）的形式，其中a_i∈N*，i=1，2，…，p，且a₁≤a₂≤…≤a_p，记所有这样的表示法的种数为f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）写出f（3），f（5）的值，并说明理由；
（Ⅱ）对任意正整数n，比较f（n+1）与

[f(n)+f(n+2)]的大小，并给出证明；
（Ⅲ）当正整数n≥6时，求证：f（n）≥4n-13．

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（2012•海淀区二模）将一个正整数n表示为a₁+a₂+…+a_p（p∈N^*）的形式，其中a_i∈N^*，i=1，2，…，p，且a₁≤a₂≤…≤a_p，记所有这样的表示法的种数为f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）写出f（3），f（5）的值，并说明理由；
（Ⅱ）证明：f（n+1）-f（n）≥1（n=1，2，…）；
（Ⅲ）对任意正整数n，比较f（n+1）与

[f(n)+f(n+2)]的大小，并给出证明．

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记函数f（x）=f₁（x），f（f（x））=f₂（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈S，f₂（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f₂（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）设函数f（x）=log₂（1-2^x），判断f（x）是否是M的元素；
（2）f（x）=

x+b

∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．

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已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．