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    20．解(I)从第n年初到第n+1年初.鱼群的繁殖量为axn.被捕捞量为bxn.死亡量为 (II)若每年年初鱼群总量保持不变.则xn恒等于x1. n∈N*.从而由(*)式得 因为x1>0.所以a>b. 猜测:当且仅当a>b.且时.每年年初鱼群的总量保持不变. (Ⅲ)若b的值使得xn>0.n∈N* 由xn+1=xn(3-b-xn), n∈N*, 知 0<xn<3-b, n∈N*, 特别地.有0<x1<3-b. 即0<b<3-x1. 而x1∈.所以 由此猜测b的最大允许值是1. 下证 当x1∈ .b=1时.都有xn∈, n∈N* ①当n=1时.结论显然成立. ②假设当n=k时结论成立.即xk∈, 则当n=k+1时.xk+1=xk(2-xk­)>0. 又因为xk+1=xk(2-xk)=-(xk-1)2+1≤1<2, 所以xk+1∈.故当n=k+1时结论也成立. 由①.②可知.对于任意的n∈N*.都有xn∈(0,2). 综上所述.为保证对任意x1∈, 都有xn>0. n∈N*.则捕捞强度b的最大允许值是1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2007•惠州模拟）用Sm→n表示数列{an}从第m项到第n项（共n-m+1项）之和．
    （1）在递增数列{an}中，an与an+1是关于x的方程x2-4nx+4n2-1=0（n为正整数）的两个根．求{an}的通项公式并证明{an}是等差数列；
    （2）对（1）中的数列{an}，判断数列S1→3，S4→6，S7→9，…，S3k-2→3k的类型，并证明你的判断．

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    11、等比数列{an}中，首项a1=3，公比q=2，从第m项到第n项的和为360（m＜n），则n=（　　）

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    首项为2，公比为3的等比数列，从第n项到第N项的和为720，则n，N的值分别为（　　）

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    等比数列{an}中，a1=3，公比q=2，从第m项到第n项的和为360（m＜n），则n=
     
    ．

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    （2006•嘉定区二模）用Sm→n表示数列{an}从第m项到第n项（共n-m+1项）之和．
    （1）在递增数列{an}中，an与an+1是关于x的方程x2-4nx+4n2-1=0（n为正整数）的两个根．求{an}的通项公式并证明{an}是等差数列；
    （2）对（1）中的数列{an}，判断数列S1→3，S4→6，S7→9，…，S3k-2→3k的类型；
    （3）对一般的首项为a1，公差为d的等差数列，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．

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