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    (17)[解] |z1·z2| = |1+sinq cosq +(cosq-sinq )i| 故|z1·z2|的最大值为.最小值为． (18)[解]连结BC.因为B1B⊥平面ABCD.B1D⊥BC.所以BC⊥BD． 在△BCD中.BC=2.CD=4. 所以 又因为直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°.所以∠B1DB＝30°.于是 故平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为 (2)归纳概括的结论为: 若数列{an}是首项为a1.公比为q的等比数列.则 .n为整数． 证明: 如图建立直角坐标系.则点p. 椭圆方程为 将b=h＝6与点p坐标代入椭圆方程.得.此时 因此隧道的拱宽约为33.3米． (2)由椭圆方程 得 因为即ab≥99.且l＝2a.h＝b. 所以 当S取最小值时.有.得 故当拱高约为6.4米.拱宽约为31.1米.土方工程量最小． [解二]由椭圆方程得 于是 即ab≥99.当S取最小值时.有 得以下同解一． 设.则由即得 或 因为 所以 v-3>0.得 v＝8.故 (2)由得B.于是直线OB方程: 由条件可知圆的标准方程为:(x-3)2+(y+1)2＝10. 得圆心.半径为 设圆心关于直线OB的对称点为(x.y).则 得 故所求圆的方程为(x-1)2+(y-3)2＝10． (3)设P(x1.y1).Q(x2.y2)为抛物线上关于直线OB对称的两点.则 得 即x1.x2为方程的两个相异实根. 于是由得 故当时.抛物线y =ax2-1上总有关于直线OB对称的两点． 对于非零常数T.f (x+T)=x+T.Tf (x)＝Tx． 因为对任意x∈R.x+T =Tx不能恒成立. 所以f (x)＝x M ． (2)因为函数f (x)=ax (a>0且a≠1)的图象与函数y=x的图象有公共点. 所以方程组: 有解.消去y得ax=x. 显然x=0不是方程的ax=x解.所以存在非零常数T.使aT=T． 于是对于f (x)=ax .有 f (x+T)=ax+T = aT·ax=T·ax =T f (x). 故f (x)=ax∈M． (3)当k=0时.f (x)=0.显然f (x)=0∈M． 当k≠0时.因为f (x)=sinkx∈M.所以存在非零常数T. 对任意x∈R.有 f (x+T)= T f (x)成立.即sin(kx+kT)= T sinkx． 因为k≠0时.且x∈R.所以kx∈R.kx+kT∈R. 于是sinkx∈[-1.1].sin(kx+kT) ∈[-1.1]. 故要使sin(kx+kT) = Tsinkx成立.只有T=±1． 当T＝1时.sin(kx+k)= sinkx成立.则k=2mp.m∈Z． 当T＝-1时.sin(kx-k)= -sinkx成立. 即sin(kx-k+p) = sinkx成立. 则-k+p =2mp.m∈Z.即k= -(2m-1) p.m∈Z． 综合得.实数k的取值范围是{k | k= mp.m∈Z }． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•东莞二模）设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z1•z2为实数，则b=（　　）

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    （2012•浦东新区二模）设z1、z2为复数，下列命题一定成立的是（　　）

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    已知复数z1=
    		3
    i    和复数z2=
    1
    2
    -
    		3
    6
    i    ，则复数z1•z2=（　　）
    A、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    B、
    		3
    2
    +
    1
    2
    i
    C、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    D、
    		3
    2
    -
    1
    2
    i

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    设复数z1=3+4i，z2=t+i且z1•
    .
    z2
    ∈R    ，则实数t等于（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    3
    4
    C、-
    4
    3
    D、-
    3
    4

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    若复数z1=a+i，z2=1-i，且Z1•Z2为纯虚数，则实数a为（　　）

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