如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,点M在AD₁上移动,点N在BD上移动,D₁M=DN=a(0<a<),连接MN.

(1)证明对任意a∈(0,),总有MN∥平面DCC₁D₁.
(2)当a为何值时,MN的长最小?

设f(x)=∣x-1∣,f,函数g(x)是这样定义的:当f时，g(x)= f(x),当f(x)<f时，g(x)= f,若方程g(x)=a有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是(    )

A.a<4        B.0<a<4                C.0<a<3                D.3<a<4

设函数

①当a=1时，求函数的极值;

②若在上是递增函数，求实数a的取值范围；

③当0<a<2时，，求在该区间上的最小值.

已知函数f(x＋1)是偶函数，当x₂>x₁>1时，[f(x₂)－f(x₁)](x₂－x₁)>0恒成立，设a＝f(－)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)

A．b<a<c      B．c<b<a      C．b<c<a       D．a<b<c