练习册

  • 练习册
  • 试题
    21． 双曲线C与椭圆有相同的焦点.直线为C的一条渐近线. (1)求双曲线C的方程, (2)过点的直线.交双曲线C于A.B两点.交轴于Q点.当.且时.求点的坐标. 解:(Ⅰ)设双曲线方程为 由椭圆 求得两焦点为.对于双曲线.又为双曲线的一条渐近线 解得 .双曲线的方程为 (Ⅱ)解法一:由题意知直线的斜率存在且不等于零. 设的方程:. 则 在双曲线上. 同理有: 若则直线过顶点.不合题意. 是二次方程的两根. .此时.所求的坐标为. 解法二:由题意知直线的斜率存在且不等于零 设的方程..则..分的比为. 由定比分点坐标公式得 下同解法一 解法三:由题意知直线的斜率存在且不等于零 设的方程:.则. . . . .. 又.即 将代入得 .否则与渐近线平行. . 解法四:由题意知直线l得斜率k存在且不等于零.设的方程:. 则 , . 同理 . 即 . (*) 又 消去y得. 当时.则直线l与双曲线得渐近线平行.不合题意.. 由韦达定理有: 代入(*)式得 所求Q点的坐标为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.

    (Ⅰ)求双曲线的方程；

    (Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且

    (其中为原点),求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    (本小题满分12分)
    已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.
    (Ⅰ)求双曲线的方程；
    (Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且
    (其中为原点),求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    (本小题满分12分)
    已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.
    (Ⅰ)求双曲线的方程；
    (Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且
    (其中为原点),求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为的一条渐近线.

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）过点(0,4)的直线，交双曲线于A,B两点，交x轴于点（点与的顶点不重合）。当 =，且时，求点的坐标

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为的一条渐近线.
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过点(0,4)的直线，交双曲线于A,B两点，交x轴于点（点与的顶点不重合）。当 =，且时，求点的坐标

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案