(本小题满分14分)已知， 且，记在内零点为.

（1）求当取得极大值时，与的夹角θ.

（2）求的解集.

（3）求当函数取得最小值时的值，并指出向量与的位置关系.

(本小题满分14分)

已知,，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为

（1）求的值；

（2）在中，分别是角的对边，且，，求的面积.

(本小题满分14分)已知二次函数 的图象过原点且关于y轴对称,记函数     (I)求b，c的值；  (Ⅱ)当的单调递减区间；(Ⅲ)试讨论函数 的图像上垂直于y轴的切线的存在情况。

(本小题满分14分)已知函数（其中是自然对数的底数，为正数）

（I）若在处取得极值，且是的一个零点，求的值；（II）若，求在区间上的最大值；（III）设函数在区间上是减函数，求的取值范围。