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    解法一: (Ⅰ)由已知l2⊥MN, l2⊥l1 , MN∩l1 =M, 可得l2⊥平面ABN.由已知MN⊥l1 , AM=MB=MN,可知AN=NB且AN⊥NB. 又AN为AC在平面ABN内的射影. ∴AC⊥NB (Ⅱ)∵Rt△CAN≌Rt△CNB, ∴AC=BC,又已知∠ACB=60°,因此△ABC为正三角形. ∵Rt△ANB≌Rt△CNB, ∴NC=NA=NB,因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心,连结BH,∠NBH为NB与平面ABC所成的角. 在Rt△NHB中,cos∠NBH= = = . 解法二: 如图,建立空间直角坐标系M-xyz.令MN=1, 则有A,N, (Ⅰ)∵MN是 l1.l2的公垂线, l1⊥l2, ∴l2⊥平面ABN. l2平行于z轴. 故可设C, =+0=0 ∴AC⊥NB. , =, ∴||=||, 又已知∠ACB=60°,∴△ABC为正三角形,AC=BC=AB=2. 在Rt△CNB中,NB=, 可得NC=,故C. 连结MC,作NH⊥MC于H,设H. ∴=, =. · = 1-λ-2λ=0, ∴λ= , ∴H, 连结BH,则=, ∵·=0+ - =0, ∴⊥, 又MC∩BH=H,∴HN⊥平面ABC, ∠NBH为NB与平面ABC所成的角.又=, ∴cos∠NBH= = = 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年宣武区质量检一）（13分）

        已知向量m =, 向量n = （2，0），且m与n所成角为，

    其中A、B、C是的内角。

    （1）       求角B的大小;

    （2）       求 的取值范围。

     

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    (08年丰台区统一练习一文)已知点M（x, y）在不等式组所表示的平面区域内， 则的值域为( )

    （A）                               (B)    

    (C)                            (D)

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    已知椭圆M：
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    和直线l1：y=
    		3
    x    ，若双曲线N的一条渐近线为l1，其焦点与M的焦点相同．
    （1）求双曲线N的方程；
    （2）设直线l2过点P（0，4），且与双曲线N相交于A，B两点，与x轴交于点Q（Q与双曲线N的顶点不重合），若
    PQ
    =λ1
    QA
    =λ2
    QB
    ，且λ1+λ2=-
    8
    3
    ，求直线l2的方程．

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    （2012•汕头一模）已知向量
    m
    =(-2sin(π-x)，cosx)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，2sin(
    π
    2
    -x))    ，函数f(x)=1-
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间；
    （3）说明f（x）的图象可以由g（x）=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

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    （2012•临沂一模）已知点M（1，m）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，点M到抛物线C的焦点F的距离为2，过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1、l2，设l1与抛物线相交于点A、B，l2与抛物线相交于点D、E．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求
    AD
    •
    EB
    的最小值．

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