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    解: 椭圆方程可写为: + =1 式中a>b>0 , 且 得a2=4,b2=1,所以曲线C的方程为: x2+ =1 . y=2 y '=- 设P(x0,y0),因P在C上,有0<x0<1, y0=2, y '|x=x0= - ,得切线AB的方程为: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知,是椭圆左右焦点，它的离心率，且被直线所截得的线段的中点的横坐标为

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设是其椭圆上的任意一点，当为钝角时，求的取值范围。

    【解析】解：因为第一问中，利用椭圆的性质由得   所以椭圆方程可设为：，然后利用

    得得    

          椭圆方程为

    第二问中，当为钝角时，,    得

    所以    得

    解：（Ⅰ）由得   所以椭圆方程可设为：

                                           3分

    得得    

          椭圆方程为             3分

    （Ⅱ）当为钝角时，,    得   3分

    所以    得

     

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    （理）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    y=sinθ+1
    x=cosθ
    （θ是参数），若以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为
     
    ．
    （文）若D是由
    x-2y≥0
    x+3y≥0
    所确定的区域，则圆x2+y2=4在D内的弧长为
     
    ．

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    （2010•顺德区模拟）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=cosθ
    y=sinθ+1
    （θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为
    ρ=2sinθ
    ρ=2sinθ
    ．

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    （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是
    y=sinθ-2
    x=cosθ
    （θ是参数），若以o为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为
    ρ2+4ρsinθ+3=0
    ρ2+4ρsinθ+3=0
    ．

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    精英家教网简化的北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，则外层椭圆方程可设为
    x2
    (ma)2
    +
    y2
    (mb)2
    =1(a＞b＞0，m＞1)    ．若AC与BD的斜率之积为-
    9
    16
    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		7
    4
    B、
    		2
    2
    C、
    		6
    4
    D、
    3
    4

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