（坐标系与参数方程选做题）曲线

x=2+cosθ y=-1+sinθ

（θ为参数）上一点P，过点A（-2，0）B（0，2）的直线记为L，则点P到直线L距离的最小值为．

（2012•湖南模拟）选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
（1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
（2）已知曲线C的参数方程为

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
（3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则

a2

x

+

b2

y

≥

(a+b)2

x+y

，当且仅当

a

x

=

b

y

时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）=

2

x

+

9

1-2x

（x∈0，

1

2

）的最小值．

（1）选修4-4：坐标系与参数方程
在曲线C1：

x=1+cosθ y=sinθ

(θ为参数)上求一点，使它到直线C2：

x=-2 2 + 1 2 t y=1- 1 2 t

(t参数)
的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
（2）选修4-5；不等式选讲
若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三点共线，求ab的最小值．

（坐标系与参数方程选做题）平面直角坐标系中，点P（x，y）是曲线

x=2-cosα y=sinα

（α是参数，α∈R）上任意一点，则点P到直线x-y+2=0的距离的最小值为．