如图，已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面边长为4，A₁A＝6，Q为B₁B的中点，P∈DD₁，M∈A₁B₁，N∈C₁D₁，A₁M＝1，D₁N＝3．

①当P为DD₁中点时，求二面角M－PN－D₁的大小；

②DD₁上是否存在点P，使QD₁⊥面PMN？若存在，求出P点的位置，若不存在，说明理由．

③若P为DD₁中点，求三棱锥Q－PMN体积．