题目列表(包括答案和解析)
如图，直角三角形PAQ的顶点P(－3,0)，点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，∠PAQ＝90°.在AQ的延长线上取点M，使
.
（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C；
（2）设轨迹C的准线为l，焦点为F，过F作直线m交轨迹C于G、H两点，过点G作平行轨迹C的对称轴的直线n且n∩l＝E.试问：点E、O、H（O为坐标原点）是否在同一条直线上？
说理由.
如图，直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x2－14x＋4(AB＋2)＝0的两个实数根(OA＜OB)，P为直线l上异于A、B两点且在A、B之间的一动点，且PQ∥OB交OA于点Q．
(1)求直线l的斜率；
(2)当S△PAQ＝
S四边形OQPB时，试确定点P在AB上的位置，并求出此时线段PQ的长；
(3)在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知三点O(0，0)，A(－2，1)，B(2，1)，曲线C上任意一点M(x，y)满足
＋
＝
·(
＋
)＋2．
(1)求曲线C的方程；
(2)动点Q(x0，y0)(－2＜x0＜2)在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P(0，t)(t＜0)，使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D，E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．
已知抛物线C：y＝mx2(m＞0)，焦点为F，直线2x－y＋2＝0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．
(1)求抛物线C的焦点坐标；
(2)若抛物线C上有一点R(xR，2)到焦点F的距离为3，求此时m的值；
(3)是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
在平面直角坐标系中，已知A1(－3，0)，A2(3，0)，P(x，y)，M(
，0)，若实数λ使向量
，λ
，
满足λ2·(
)2＝
·
．
(1)求点P的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；
(2)当λ＝
时，过点A1且斜率为1的直线与此时(1)中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x＝－9上找一点C，使ΔA1BC为正三角形(请说明理由)．
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com