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    21．在平面直角坐标系中.已知A1.A2(3.0).P(x.y).M(.0).若实数l使向量.l.满足l2·=·． (Ⅰ)求P点的轨迹方程.并判断P点的轨迹是怎样的曲线, (Ⅱ)当l=时.过点A1且斜率为1的直线与(Ⅰ)中的曲线相交的另一点为B.能否在直线x=−9上找一点C.使△A1BC为正三角形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（-1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）(0≤θ≤
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    AB
    ⊥
    a
    ，且|
    AB
    |=
    		5
    |
    OA
    |(O    为坐标原点），求向量
    OB
    ；
    （2）若向量
    AC
    与向量
    a
    共线，当k＞4，且tsinθ取最大值4时，求
    OA
    •
    OC
    ．

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    设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（mx，y+1），向量
    b
    =（x，y-1），
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为E．
    （1）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （2）点P为当m=
    1
    4
    时轨迹E上的任意一点，定点Q的坐标为（3，0），点N满足
    PN
    =2
    NQ
    ，试求点N的轨迹方程．

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    在平面直角坐标系中，已知A1（-3，0）A2（3，0）P（x，y）M（
    		x2-9
    ，0），若向量
    A1P
    ，λ
    OM
    ，
    A2P
    满足(
    OM
    )2=3
    A1P
    •
    A2P

    （1）求P点的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；
    （2）过点A1且斜率为1的直线与（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使△A1BC为正三角形．

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    在平面直角坐标系中，已知An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n-1，0）（n∈N*），满足向量
    AnAn+1
    与向量
    BnCn
    共线，且点Bn（n，bn）（n∈N*）都在斜率为6的同一条直线上，若a1=6，b1=12．求：
    （1）数列{an}的通项an；
    （2）数列{
    1
    an
    }的前n项和Tn．

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    在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，4），C（5，0）．
    求：（Ⅰ） |
    AB
    |，|
    AC
    |    ；
    （Ⅱ） 
    AB
    •
    AC
    ，COS＜
    AB
    ，
    AC
    ＞．

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