已知函数在区间[n.m]上为减函数.记m的最大值为m0.n的最小值为n 0.且有m0- n 0=4． (1)求m0.n 0的值以及函数的解析式, (2)已知等差数列{xn}的首项.公差．又过点的——青夏教育精英家教网—

已知函数在区间[n.m]上为减函数.记m的最大值为m0.n的最小值为n 0.且有m0- n 0=4． (1)求m0.n 0的值以及函数的解析式, (2)已知等差数列{xn}的首项.公差．又过点的直线方程为试问:在数列{xn}中.哪些项满足? (3)若对任意.都有成立.求a的最小值．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知函数 f (x) = x³－(l－3)x²－(l +3)x + l －1（l > 0）在区间[n, m]上为减函数，记m的最大值为m₀，n的最小值为n₀，且满足m₀-n₀ = 4．

（1）求m₀，n₀的值以及函数f (x)的解析式；

（2）已知等差数列{x_n}的首项．又过点A(0, f (0))，B(1, f (1))的直线方程为y=g(x)．试问：在数列{x_n}中，哪些项满足f (x_n)>g(x_n)？

（3）若对任意x₁，x₂∈ [a, m₀]（x₁≠x₂），都有成立，求a的最小值．

已知函数y＝f(x)的定义域为R，对任意的x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，对任意的x＞0，都有f(x)＜0，且f(3)＝－3

(1)证明函数y＝f(x)在R上是减函数．

(2)证明函数y＝f(x)是奇函数．

(3)试求y＝f(x)在区间[m，n](m，n∈Z且mn＜0)上的值域．

已知函数y＝f(x)的定义域为R，对任意的x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，对任意的x＞0，都有f(x)＜0，且f(3)＝－3

(1)证明函数y＝f(x)在R上是减函数．

(2)证明函数y＝f(x)是奇函数．

(3)试求y＝f(x)在区间[m，n](m，n∈Z且mn＜0)上的值域．

已知二次函数f（x）=ax²+bx，且f（x+1）为偶函数，定义：满足f（x）=x的实数x称为函数f（x）的“不动点”，若函数f（x）有且仅有一个不动点，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）+

x²在（0，

]上是单调减函数，求实数k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

已知f(x)=loga

x+1

x-1

（a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）若a＞1，用单调性定义证明函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递减；
（3）是否存在实数a，使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1-log_an，1-log_am]，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，则说明理由．

同步练习册答案