（本小题满分13分）

设函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数,，有

（1）求；  (2)试判断函数在上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；

（3）设数列各项都是正数，且满足

，又设

，，试比较与 的大小.

．（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意实数，都有成立，数列满足且

（1）求的值；

（2）若不等式对一切均成立，求的最大值.

（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意，都有，且。

（1）求的值；

（2）证明：在R上为单调递增函数；

（3）若有不等式成立，求的取值范围。

（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意，都有，且。
（1）求的值；
（2）证明：在R上为单调递增函数；
（3）若有不等式成立，求的取值范围。

．（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意实数，都有成立，数列满足且
（1）求的值；
（2）若不等式对一切均成立，求的最大值.