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    (四)排列.组合的混合问题 排列.组合的混合问题.主要指既与组合有关.又与排列有关的应用问题.如分配问题. 例6 六本不同的书,按下列条件,各有多少种不同的分法? (1) 分为三堆,每堆2本, (2) 分为三堆.一堆1本.一堆2本.一堆3本, (3) 分给甲.乙.丙三人.每人2本, (4) 分给甲.乙.丙三人.一人得1本.一人拿2本.一人得3本, (5) 分给甲.乙.丙三人.每人至少得1本. 评析 本例属分配问题.解这类问题的基本思路是先分组.再分配.即先组合.后排列．同时注意在分组时.若出现平均分组的情况.则要除以组数的阶乘． 例6 (1)分别从4所学校选拔6名报告员.每校至少1人.有多少种不同的选法? (2) 将6名报告员分配到4所学校去做报告.每校至少1人.有多少种不同的分配方法? 评析 两小题看以类似.但第(1)小题的选取元素为学校,第(2)小题的选取元素为报告员.解题时要注意区分分组时.组合的对象--即元素是什么． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    排列与组合的联系与区别

    (1)排列和组合都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，但排列与元素的顺序_________，而组合与元素的顺序_________；

    (2)排列数与组合数的关系：_________．

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    写出下列问题是排列还是组合？并求出结果．

    (1)宿舍内有8位同学，互握手一次，共握手多少次？

    (2)宿舍内有8位同学，互换礼物，共需多少件礼物？

    (3)从1，2，3，4中任取2个数相乘，可以得到多少个不同的积？

    (4)从1，2，3，4中任取2个数相除，可以得到多少个不同的商？

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    （2007广州市水平测试）某体育场一角的看台的座位是这样排列的：从第二排起每一排都比前一排多出相同的座位数．现在数得该看台的第6排有25个座位，则该看台前11排的座位总数是
    275
    275
    ．

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    某市发行一种电脑彩票，从1到35这35个数中任选7个不同的数作为一注，开奖号码为从35个数中抽出7个不同的数，若购买的一注号码与这7个数字完全相同，即中一等奖；若购买的一注号码中有且仅有6个数与这7个数中的6个数字相同，即中二等奖；若购买的一注号码中有且仅有5个数与这7个数中的5个数字相同，即中三等奖．
    （1）随机购买一注彩票中一等奖的概率是多少？随机购买一注彩票能中奖的概率是多少？（结果可以用含组合数的分数表示）
    （2）从问题（1）得到启发，试判断组合数Ckl•Cn-km-l与Cnm的大小关系，并从组合的意义角度加以解释．

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    如图所示的程序框图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的．阅读下面的程序框图，并回答问题．若a＞b＞c，则输出的数是
    a
    a
    ．

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