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    19．已知二次函数的定义域为R..且在处(为实数)取得最值.若为一次函数.且 (1)求解析式, (2)若时.恒成立.求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数的定义域为R，且在处（R）取得最值，为一次函数，且

       （Ⅰ）求的解析式

       （Ⅱ）若时，≥恒成立，求的取值范围.

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    已知二次函数f（x）满足f（-1）=0，且8x≤f（x）≤4（x2+1）对于x∈R恒成立．
    （1）求f（1）；
    （2）求f（x）的表达式；
    （3）设g(x)=
    x2-1
    f(x)
    ，定义域为D，现给出一个数学运算程序：x1→x2=g（x1）→x3=g（x2）→…xn=g（xn-1）
    若xn∈D，则运算继续下去；若xn∉D，则运算停止．给出x1=
    7
    3
    ，请你写出满足上述条件的
    集合D={x1，x2，x3，…，xn}．

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    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=(
    		3
    )an+5    ，cn=
    6bn
    bn+1
    +
    1
    bn
    -
    1
    bn+1
    ，{cn}前n项和为Tn，Tn-n＞m对（n∈N*，n≥2）恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
    设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=n-k（n∈N*，k∈R）满足：对任意的正整数n都有bn＜an，求k的取值范围
    （3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
    aan
    （n为正整数），求数列{cn}的变号数．

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    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立，则实数a=
    4
    4
    ；又设数列{an}的前n项和Sn=f（n），cn=1-
    aan
    （n∈N*），则所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数为
    3
    3
    ．

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