已知sinθ+cosθ=（0＜θ＜π），求tanθ及sin³θ-cos³θ的值。

已知tanα=，cosβ=，α，β∈（0，π），
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函数f（x）=sin（x-α）+cos（x+β）的最大值。

在直角坐标系xOy中，已知=（-1，0），，=（cosθ，sinθ），其中。
（Ⅰ）若求tanθ；
（Ⅱ）求的最大值；
（Ⅲ）是否存在，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，说明理由。

已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）， 
（1）若，求tanθ的值；
（2）若（0＜θ＜π），求θ的值；
（3）设=（1，1+2sinθ），若f（θ）=+sin2θ，求f（θ）的值域。