已知实数x，y满足下列不等式组

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

，则x2+y2的最大值是．

（1）解不等式a^x+5＜a^4x-1（a＞0且a≠1）
（2）函数f(x)=

2-x-1，x≤0 x 1 2 ，x＞0

，求满足f（x）＞1的x的取值范围．

设集合A={x|0＜x-m＜2}，B={x|-x²+3x≤0}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围：
（1）A∩B=∅；
（2）A∪B=B．

已知函数f（x）=ax²-2

4+2b-b2

x，g（x）=-

1-(x-a)2

（a，b∈R）
（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值．

已知函数f（x）=2^x
（1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x²-2x-3）的单调递增区间；
（2）求满足不等式f（|x+1|-|x-1|）≥2

2

的x的取值范围．