对于函数(.为函数的定义域).若同时满足下列条件:①在定义域内单调递增或单调递减,②存在区间.使在上的值域是.那么把称为闭函数. (1)求闭函数符合条件②的区间, (2)判断函数是否为闭函数?并说明理由. (3)若是闭函数.求实数的取值范围. 解:(1)由在上为减函数.得.可得..所求区间是. ==,∴当.f'为减函数.当.f'为增函数.∴f上不是单调函数.所以不是闭函数. (3)设函数符合条件②的区间为.则 .故.是方程的两个实根. 命题等价于有两个不等实根. 当时. 解得. ,当时.这时.无解. 所以的取值范围是. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数.

(1)求闭函数符合条件②的区间[];

(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;

(3)若函数是闭函数,求实数的取值范围.

 

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对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:

在D内单调递增或单调递减;

②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把)叫闭函数。

(1)求闭函数符合条件②的区间[];

(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;

(3)若是闭函数,求实数的取值范围。

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对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调

递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把

()叫闭函数。

(1)求闭函数符合条件②的区间[];

(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;

(3)若函数是闭函数,求实数的取值范围。

 

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对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数。

(1)求闭函数符合条件②的区间[];

(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;

(3)若函数是闭函数,求实数的取值范围

 

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(本小题满分13分)

对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:

在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把)叫闭函数

(1)求闭函数符合条件②的区间[];

(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;

(3)若是闭函数,求实数的取值范围.

 

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