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    练习:将下列极坐标系的点的坐标化为直角坐标: A: ,B: ,C: ,D: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （选做题）在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    （B）（选修4-2：矩阵与变换）
    二阶矩阵M有特征值λ=8，其对应的一个特征向量e=
    1
    1
    ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成点（-2，4），求矩阵M2．
    （C）（选修4-4：坐标系与参数方程）
    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直线l的参数方程为
    x=-
    		3
    t
    y=1+t
    （t为参数，t∈R）．试在曲线C上一点M，使它到直线l的距离最大．

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    已知曲线C的参数方程为
    x=sinα
    y=cosα
    （α∈R，α为参数）．当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，且极轴在x轴的正半轴上时，曲线D的极坐标力程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    a．
    （I）试将曲线C的方程化为普通方程，曲线D的方程化为直角坐标方程；
    （II）试确定实数a的取值范围，使曲线C与曲线D有公共点．

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    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的方程为ρ2=8ρsinθ-15，曲线 C2的方程为
    x=2
    		2
    cosα
    y=
    		2
    sinα
    （α为参数）．
    （1）将C1的方程化为直角坐标方程；
    （2）若C2上的点Q对应的参数为α=
    3π
    4
    ，P为C1上的动点，求PQ的最小值．

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    （选修4—4：坐标系与参数方程）设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程：
    （I）将极坐标方程化为普通方程。
    （II）若点在圆C上，求的取值范围。

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     (本小题满分12分)已知直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为

    （1）将直线的参数方程化为普通方程，把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线交于两点，求．

     

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