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    14．在上的减函数满足:当且仅当时.函数值的集合为.且.又对M中的任意都有 (1)判断和是否都是M中的元素.并说明理由, (2)若表示在M上的反函数.则是否具有这样的性质:.并说明理由 (3)判断不等式是否有解.如有.求出解集,若没有.说明理由 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在R+上的递减函数f（x）同时满足：（1）当且仅当x∈M?R+时，函数值f（x）的集合为[0，2]；（2）f（
    1
    2
    ）=1；（3）对M中的任意x1、x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；（4）y=f（x）在M上的反函数为y=f-1（x）．
    （1）求证：
    1
    4
    ∈M，但
    1
    8
    ∉M；
    （2）求证：f-1（x1）•f-1（x2）=f-1（x1+x2）；
    （3）解不等式：f-1（x2-x）•f-1（x-1）≤
    1
    2
    ．

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    在R+上的递减函数f（x）同时满足：（1）当且仅当x∈M?R+时，函数值f（x）的集合为[0，2]；（2）f（数学公式）=1；（3）对M中的任意x1、x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；（4）y=f（x）在M上的反函数为y=f-1（x）．
    （1）求证：数学公式∈M，但数学公式∉M；
    （2）求证：f-1（x1）•f-1（x2）=f-1（x1+x2）；
    （3）解不等式：f-1（x2-x）•f-1（x-1）≤数学公式．

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    在R+上的递减函数f（x）同时满足：（1）当且仅当x∈M?R+时，函数值f（x）的集合为[0，2]；（2）f（）=1；（3）对M中的任意x1、x2都有f=f（x1）+f（x2）；（4）y=f（x）在M上的反函数为y=f-1（x）．
    （1）求证：∈M，但∉M；
    （2）求证：f-1（x1）•f-1（x2）=f-1（x1+x2）；
    （3）解不等式：f-1（x2-x）•f-1（x-1）≤．

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    (本题18分)在R+上的递减函数f(x)同时满足：(1)当且仅当xÎM  R+时，函数值f(x)的集合为[0, 2]；(2)f()=1；(3)对M中的任意x1、x2都有f(x1•x2)= f(x1)+ f(x2)；(4)y=f(x)在M上的反函数为y=f–1(x)．

    (1)求证：ÎM，但ÏM；

    (2)求证：f–1(x1)• f–1(x2)= f–1(x1+x2)；

    (3)解不等式：f–1(x2–x)• f–1(x–1)≤．

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    设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足：①对于任意的a、b，都有f(a·b)＝f(a)＋f(b)－p，其中：p为正实数；②f(2)＝p－1；③当x＞1时，总有f(x)＜p．

    (Ⅰ)求f(1)及的值；(用含p的式子表示)；

    (Ⅱ)求证：f(x)在(0，＋∞)上为减函数；

    (Ⅲ)设an＝f(2n)(n∈N*)，数列{an}的前n项的和为Sn，当且仅当n＝5时，Sn取得最大值，求p的取值范围．

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