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    求函数与它的反函数的交点坐标. 知识升华 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•温州二模）如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F （0，1）是线段MD的中点，S△CDM=
    2π
    3
    ．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）在△CDM中，记∠DMN=α，∠CMN=β．证明：sinC=2cosαsinβ．

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    设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函数f-1（x）的图象与直线y=x的两个交点的横坐标分别为0、1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当点（x，y）是y=f（x）图象上的点时，点(
    x
    3
    ，
    y
    2
    )    是函数y=g（x）上的点，求函数y=g（x）的解析式：
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当g(
    kx
    3
    )    -f（x）≥0时，求x的取值范围（其中k是常数，且k≥
    3
    2
    ）．

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    （2013•普陀区二模）已知函数f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜?＜0    ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若锐角θ满足cosθ=
    1
    3
    ，求f（2θ）的值．

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    设函数f（x）=
    2
    3x+5
    +lg
    3-2x
    3+2x
    ，
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
    （3）已知函数f（x）的反函数f-1（x），问函数y=f-1（x）的图象与x轴有交点吗？若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．

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    已知函数f(x)=
    		a-3x
    的反函数为y=f-1（x）
    （1）求函数f（x）的反函数f-1（x）的解析式；
    （2）若y=f（x）的图象与直线y=x有交点，求实数a的取值范围；
    （3）判断方程f（x）=f-1（x）的实根的个数，并说明理由．

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