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    2．删去数学归纳法在三角及不等式中的应用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
    n(n+1)(n+2)(an+b)
    12
    ．对于一切n∈N*都立？
    （1）若n=1，2 时猜想成立，求实数a，b的值．
    （2）若该同学的猜想成立，请你用数学归纳法证明．若不成立，说明理由．

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    某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=数学公式，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=数学公式．对于一切n∈N*都立？
    （1）若n=1，2 时猜想成立，求实数a，b的值．
    （2）若该同学的猜想成立，请你用数学归纳法证明．若不成立，说明理由．

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    某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=．对于一切n∈N*都立？
    （1）若n=1，2 时猜想成立，求实数a，b的值．
    （2）若该同学的猜想成立，请你用数学归纳法证明．若不成立，说明理由．

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    是否存在常数使得对一切恒成立？若存在，求出的值，并用数学归纳法证明；若不存在，说明理由.

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    是否存在常数使得对一切恒成立？若存在，求出的值，并用数学归纳法证明；若不存在，说明理由.

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