2. 寻求正确的递推关系是实现由归纳假设“n=k 向“n=k+1 转化的必然途径. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出如下三角形数表:
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此数表满足:
①第n行首尾两数均为n,
②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角,即除了“两腰”上的数字以外,每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和.第n(n≥2)行第n-1个数是
 

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某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正、反面的概率都是
1
2
.棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第m(m∈N,m≥100)站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站;若掷出反面,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第m-1站(胜利大本营)或第m站(失败大本营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为Pn
(1)求P0,Pl,P2
(2)写出Pn与Pn-1,pn-2的递推关系;
(3)求证:玩该游戏获胜的概率小于
2
3

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如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行(n≥2)第2个数是
an=
1
2
(n2-n+2)
an=
1
2
(n2-n+2)

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(2009•浦东新区二模)根据右边的框图,通过所打印数列的递推关系,可写出这个数列的第3项是
156
156

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根据右边的框图,通过所打印数列的递推关系,可写出这个数列的第4项是
24492
24492

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