已知函数其中a>0.

（I）求函数f(x)的单调区间；

（II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；

（III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值。

【考点定位】本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.

在中，已知 ，面积，

（1）求的三边的长；

（2）设是（含边界）内的一点，到三边的距离分别是

①写出所满足的等量关系；

②利用线性规划相关知识求出的取值范围.

【解析】第一问中利用设中角所对边分别为

由得

又由得即 

又由得即 

又       又得

即的三边长

第二问中，①得

故

②

令依题意有

作图，然后结合区域得到最值。