设首项为1的正项数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{an2}的前n项和为T_n，且Tn=

4-(Sn-p)2

3

，其中p为常数．
（1）求p的值；
（2）求证：数列{a_n}为等比数列；
（3）证明：“数列a_n，2^xa_n+1，2^ya_n+2成等差数列，其中x、y均为整数”的充要条件是“x=1，且y=2”．

（2012•绍兴一模）设{a_n}是首项为1的正项数列，且(n+1)

a

2 n+1

-n

a

2 n

+an+1•an=0(n∈N*)．
（1）求它的通项公式；
（2）求数列{

an

n+1

}的前n和S_n．