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    已知是定义在R上的函数.其图象交轴于A.B.C三点.若点B的坐标为(2,0).且在和[4,5]上有相同的单调性.在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性. (1)求c的值, (2)在函数的图象上是否存在一点.使得在点M的切线斜率为3b?若存在.求出点M的坐标,若不存在.请说明理由, (3)求的取值范围. 解析:(1)因为在和[0,2]上有相反的单调性. 所以是的一个极值点.故. 即有一个解.则. (2)因为交轴于点B(2,0). 所以.即. 令得. 因为在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性. 所以 . 假设存在点.使得在点M的切线斜率为3b.则. 即. . 而.. 故不存在点.使得在点M的切线斜率为3b. (3)设.依题意可令 . 则 即 . 当时., 当时.. 故. 说明:在知识的交汇点上命题.着重考查学生的创新能力是高考改革的重要方向.本题以高中数学新增内容导数为切入点.涉及了函数.方程.不等式等众多知识点.构题新颖.自然.令人耳目一新. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：定义在R上的函数，其中a为常数。
    　　（1）若，求：的图象在点处的切线方程；

    （2）若是函数的一个极值点，求：实数a的值；

    （3）若函数在区间上是增函数，求：实数a的取值范围。

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    已知：定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
    （1）若a=1，求：f（x）的图象在点（1，-2）处的切线方程；
    （2）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求：实数a的值；
    （3）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求：实数a的取值范围．

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    已知是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述

           ①是周期函数      ②是它的一条对称轴

           ③是它图象的一个对称中心  ④当时，它一定取最大值

        其中描述正确的是                            （    ）

           A．①② B．①③ C．②④ D．②③

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    已知：定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
    （1）若a=1，求：f（x）的图象在点（1，-2）处的切线方程；
    （2）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求：实数a的值；
    （3）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求：实数a的取值范围．

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    已知：定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
    （1）若a=1，求：f（x）的图象在点（1，-2）处的切线方程；
    （2）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求：实数a的值；
    （3）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求：实数a的取值范围．

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