已知椭圆C₁的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上．
（1）若椭圆C₁过点（

2

，0）和（0，2），求椭圆C₁的标准方程；
（2）试判断命题“若椭圆C₂：x²+y²=1（在椭圆C₁内）任意一条切线都与椭圆C₁交于两点，且这两点总与坐标原点构成直角三角形，则满足条件的椭圆C₁恒过定点”的真假．若命题为真命题，求出定点坐标，若为假命题，说明理由．

下列命题中真命题的个数为：(      )

①命题“若，则x,y全为0”的逆命题；

②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；

③命题“若m>0,则有实根”的逆否命题；

④命题“在中，、、分别是角A、B、C所对的边长，若,则”的逆否命题。

A. 1                B. 2                C. 3                D. 4

 

判断命题“若m＞0，则方程x²+2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假．