已知数集序列{1}, {3, 5}, {7, 9,11}, {13, 15, 17, 19},--,其中第n个集合有n个元素.每一个集合都由连续正奇数组成.并且每一个集合中的最大数与后一个集合最——青夏教育精英家教网—

已知数集序列{1}, {3, 5}, {7, 9,11}, {13, 15, 17, 19},--,其中第n个集合有n个元素.每一个集合都由连续正奇数组成.并且每一个集合中的最大数与后一个集合最小数是连续奇数. (Ⅰ) 求第n个集合中最小数an的表达式, (Ⅱ)求第n个集合中各数之和Sn的表达式, (Ⅲ)令f(n)= .求证:2≤ . 解析: (Ⅰ) 设第n个集合中最小数an , 则第个集合中最小数 , 又第个集合中共有个数, 且依次增加2 , ∴ ,即 , ------2分 ∴ , 相加得 ,即得 . 又 , ∴ . ------4分得 , 从而得 . - -----8分得 , ∴ , ∵ ≥ , - -----10分又当≥2 时, ≤ . - -----12分 ∴ ≤ . ∴ 2≤ . - -----14分 22题备用题(理)现有一组互不相等且从小到大排列的数据:.其中.为提取反映数据间差异程度的某个指标.今对其进行如下加工:记..作函数.使其图象为逐点依次连接点的折线(). (Ⅰ)求和, (Ⅱ)设的斜率为().判断的大小关系,(Ⅲ)证明:当时., (Ⅳ)求由函数与的图象所围成图形的面积(用表示). (文)已知是等比数列.,是等差数列..且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)求数列的前项和的公式, (Ⅲ)设..其中.试比较与的大小.并证明你的结论. 和, (Ⅱ)..因为.所以, (Ⅲ)首先证明.即.以为例. 同理可证时.都成立,根据时.都成立再证明时也成立.事实上.. 函数的图象为逐点依次连接点的折线().由上面的证明.结合已经证明当时., (Ⅳ)设为上折线与轴及直线所围成的图形的面积.则与的图象所围成图形的面积为. 的公比为.则.若则与题意不符.故..设的公差为.由..则.. (Ⅱ). (Ⅲ)..作差得.对于.当时.即,当时,当时. 高考要求摘录对数学基础知识的考查:既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容.要占有较大的比例.构成数学试卷的主体.注重学科的内存联系和知识的综合性.不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题.在知识网络交汇点设计试题.使对数学知识的考查达到必要的深度. 对数学思想和方法的考查:是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查.考查时必须要与数学知识相结合.通过数学知识的考查.反映考生对数学思想和方法的理解.要从学科整体意义和思想价值立意.注重通用性通法.淡化特殊技巧.有效地检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度. 对数学能力的考查:强调“以能力立意 .就是以数学知识为载体.从问题入手.把握学科的整体意义.用统一的数学观点组织材料.侧重体现对知识的理解和应用.尤其是综合和灵活的应用.以此来检测考生将知识迁移到不同环境中去的能力.从而检测出考生个体理性思维的广度和深度.以及进一步学习的能力. 本试卷我因时间关系未仔细研究.大体上看了一下.谈点看法: 高考命题原则中对基础知识考查的要求是:既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容.要占有较大的比例.构成数学试卷的主体.注重学科的内存联系和知识的综合性.不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题.在知识网络交汇点设计试题.使对数学知识的考查达到必要的深度.重点知识重点考查.对新增内容要有一定的考查.但不过分突出考查新增内容. 作点分析:全试卷对各章考查的大概情况如下: 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知数集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合中的最小数是连续奇数．
（1）求第n个集合中各数之和S_n的表达式；
（2）设n是不小于2的正整数，f(n)=