已知函数f(x)=cosx+kcos(x-

π

3

)(k为常数)，将函数y=f（x）的图象向右平移

2π

3

个单位所得到的函数图象经过坐标原点O．
（1）求k的值；
（2）求y=f（x）的单调增区间．

已知函数f(x)=

3

sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0＜?＜π，ω＞0)为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为

π

2

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
（3）若存在x0∈(0，

2π

3

)，使不等式f（x₀）＜m成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)=

1

2

sin2xsinφ+cos2xcosφ-

1

2

sin(

π

2

+φ)(0＜φ＜π)，其图象过点（

π

6

，

1

2

）．
（1）求φ的值及y=f（x）最小正周期；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的

1

2

，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数PF₂在[0，

π

4

]上的最大值和最小值．

A、f（x）是最小正周期为π的偶函数

B、f（x）的一条对称轴是x= π 3

C、f（x）的最大值为2

D、将函数y= 3 sin2x的图象左移 π 6 得到函数f（x）的图象

已知函数f(x)=

1

2

sin2xcos?+sin2xsin?+

1

2

cos(

π

2

+?)+

1

2

，(-

π

2

＜?＜

π

2

)，其图象过点(

π

6

，1)
（1）求f（x）的解析式，并求对称中心
（2）将函数y=f（x）的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到g（x）的图象，求函数g（x）在[0，

π

2

]上的最大值和最小值．