（2013•湛江一模）已知数列{a_n}的前n项和为Sn=

3

2

n2-

5

2

n+5，cn=1-

3

an

(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若c_i•c_i-1＜0（i∈N^*），则称i是一个变号数，求数列{c_n}的变号数的个数；
（3）根据笛卡尔符号法则，有：若关于实数x的方程anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x =0的所有素数均为实数，则该方程的正根的个数等于{a_n}的变号数的个数或比变号数的个数多2的倍数，动用以上结论证明：方程c1x3+c2x2-c3x +c₄=0没有比3大的实数根．

若关于x方程x²+（a+1）x+2a=0两根均在（-1，1）内，则a的取值范围是．

已知函数f（x）=e^-x（2x-a），a∈R．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）若关于实数x的方程f（x）=1在[

1

2

，2]上有两个不等实根，求a的取值范围．