题目列表(包括答案和解析)
设A＝{1，2，…，10}，若“方程x2－bx－c＝0满足b，c∈A，且方程至少有一根a∈A”，就称该方程为“漂亮方程”．则“漂亮方程”的个数为
A．8
B．10
C．12
D．14
设A＝{1，2，…，10}，若“方程x2－bx－c＝0满足b，c∈A，且方程至少有一根a∈A”，就称该方程为“漂亮方程”．则“漂亮方程”的个数为
8
10
12
14
函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x1、x2∈D，当x1<x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数．设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②f＝f(x)；③f(1－x)＝1－f(x)．则f＋f等于( )
A. B. C．1 D.
设函数f(x)的定义域为R，若|f(x)|≤|x|对一切实数x均成立，则称函数f(x)为Ω函数．
(I)试判断函数f1(x)＝xsinx、
和
中哪些是Ω函数，并说明理由；
(II)若函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤|x1－x2|，求证：函数f(x)一定是Ω函数；
(III)求证：若a＞1，则函数f(x)＝ln(x2＋a)－lna是Ω函数．
已知函数f(x)的定义域为D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数．设函数f(x)在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②f(
)＝
f(x)；③f(1－x)＝2－f(x)．则f(
)＋f(
)＝
A．1
B．
C．2
D．
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