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    22．由 y= f(x )= ax2+bx+c y= g(x) = ax+b 得ax2+(b-a)x+(c-b)=0 (*) Δ=(b-a)2-4a (c-b) ∵f(x)=ax2+bx+c, f(1)=0 ∴f(1)=a+b+c=0又a＞b＞c ∴3a＞a+b+c＞3c即a＞0,c＜0 ∴b-a＜0,c-b＜0,a＞0 ∴Δ=(b-a)2-4a(c-b)＞0 故函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点, (2)解:设A.B的坐标分别为(x1,y1).(x2.y2). 则x1.x2是方程(*)的两根故x1+x2=-, x1x2=,所以|A1B1|=|x1-x2|= ==又a+b+c=0,故b=-(a+c) 因而(b-a)2-4a(c-b)=(-2a-c)2-4a(a+2c)=c2-4ac 故|A1B1|===∵a＞b＞c,a+b+c=0 ∴a＞-(a+c)＞c ∴-2＜＜- ∴|A1B1|的取值范围是(.2) (3)证明:不妨设x1＞x2,则由(2)知:＜x1-x2＜2 ① x1+x2=-=1- 由a＞b＞c得:＜＜1, 故0＜1-＜1-又-2＜＜-, 故＜1-＜3, 因而0＜1-≤ 即0＜x1-x2≤ ② 由①.②得:-＜x2≤0, 即方程(*).也就是方程f(x)-g(x)=0的较小根的范围是(-.0]. 又a＞0,故当x≤-时.f(x)-g(x)＞0恒成立. 即当x≤-时.恒有f(x)＞g(x) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若将函数y=f(x)的图象按向量a平移,使图象上点P的坐标由(0,-1)变为(-2,3),则平移后的图象的解析式为(　　)

        A.y=f(x+2)-4                              B.y=f(x+2)+4

        C.y=f(x-2)-4                               D.y=f(x-2)+4

          

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    若将函数y=f(x)的图象按向量a平移，使图象上点P的坐标由(1，0)变为(2，2)，则平移后的图象的解析式为(　　)

    A.y=f(x－1)+2

    B.y=f(x－1)－2

    C.y=f(x+1)－2

    D.y=f(x+1)+2

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    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．现给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题，其中正确命题的序号是（　　）
    ①y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]； ②y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ③y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上是增函数；      ④y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称．
    A、①②B、②④
    C、①②③D、①②④

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    1、已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）
    ①y=f（|x|）；②y=f（-x）；③y=xf（x）；④y=f（x）+x．

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    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f(x+
    π
    2
    )    为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述，其中描述正确的是（　　）
    ①y=f（x）是周期函数；②x=π是它的一条对称轴
    ③（-π，0）是它图象的一个对称中心；④当x=
    π
    2
    时，它一定取最大值
    A、①②B、①③C、②④D、②③

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