设周长为a(a＞0)的等腰三角形，其腰长为x，底边长为y，试将y表示为x的函数，并求这个函数的定义域和值域．

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左．右焦点为F₁、F₂，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设=λ．
（Ⅰ）证明：λ=1-e²；
（Ⅱ）若λ=，△PF₁F₂的周长为6；写出椭圆C的方程；
（Ⅲ）确定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形．

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左．右焦点为F₁、F₂，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设=λ．
（Ⅰ）证明：λ=1-e²；
（Ⅱ）若λ=，△PF₁F₂的周长为6；写出椭圆C的方程；
（Ⅲ）确定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设

AM

=λ

AB

．
（Ⅰ）证明：λ=1-e²；
（Ⅱ）若λ=

3

4

，△MF₁F₂的周长为6；写出椭圆C的方程；
（Ⅲ）确定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形．