函数f(x)有反函数f^－1(x)，已知f(x)图象经过点(0，－1)，则f(x＋4)的反函数图象必经过点

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已知函数f(x)= (x<－2).

(1)求f(x)的反函数f^-－1(x);

(2)设a₁=1, =－f^－-1(a_n)(n∈N^*),求a_n;

(3)设S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²,b_n=S_n+1－S_n是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N^*,有b_n<成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

已知函数f(x)=a^x+ (a>1). 

(1)证明:函数f(x)在(－1，+∞)上为增函数.

(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

已知函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对任意的x₁，x₂∈[0,1]
且x₁≠x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|<|x₁－x₂|，求证：|f(x₁)－f(x₂)|<，若用反证法证明该题，则反设应为________．