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    14． 15．3n-1 16．②③ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用数学归纳法证明“42n－1＋3n+1(n∈N+)能被13整除”的第二步中，当n＝k＋1时为了使用归纳假设，对42k+1＋3k+2变形正确的是

    [　　]
    A．

    16(42k－1＋3k+1)－13×3k+1

    B．

    4×42k＋9×3k

    C．

    (42k－1＋3k+1)＋15×42k－1＋2×3k+1

    D．

    3(42k－1＋3k+1)－13×42k－1

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    用数学归纳法证明“42n－1＋3n+1(n∈N*)能被13整除”的第二步中，当n＝k＋1时为了使用归纳假设，对42k+1＋3k+2变形正确的是

    [　　]

    A．16(42k－1＋3k+1)－13×3k+1

    B．4×42k＋9×3k

    C．(42k－1＋3k+1)＋15×42k－1＋2×3k+1

    D．3(42k－1＋3k+1)－13×42k－1

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    腾讯公司2005年8月15日推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为n级需要的天数为an（n∈N*），设bn=an+1-an．
    等级 等级图标 需要天数 等级 等级图标 需要天数
    1 5 7 77
    2 12 8 96
    3 21 12 192
    4 32 16 320
    5 45 32 1152
    6 60 48 2496
    （1）求b1，b2，b3，b4的值，并猜想bn的表达式（不必证明）；
    （2）利用（1）的结论求数列{an}的通项公式；
    （3）设cn=
    1
    an-3n
    ，求证：c1+c2+…+cn＜1．

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