如图.在一段笔直的斜坡AB上竖立两根高8m的电杆AO.BP.已知过点O.P架设的电线呈抛物线形.且观测发现视线AP恰与电线相切于点P.试求电线上的点到坡面的铅垂距离的最小值. 解:以O为原点.AO所在直线为y轴建立 直角坐标系.则电线所呈现的抛物线方程可设 为.记点P的坐标为(p.q). 则抛物线在点P处的切线的斜率为 .又AP的斜率为. 由题设知.即 又点P在抛物线上.故 由解得.故抛物线方程为. 又坡面AB所在直线方程为 作直线CD∥y轴且分别与抛物线及AB相交于点C.D.则 故电线与坡面铅直距离的最小值为6 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2012•厦门模拟)如图,在一段笔直的国道同侧有相距120米的A,C两处,点A,C到国道的距离分别是119米、47米,拟规划建设一个以AC为对角线的平行四边形ABCD的临时仓库,且四周围墙总长为400米,根据公路法以及省公路管理条例规定:建筑物离公路距离不得少于20米.若将临时仓库面积建到最大,该规划是否符合规定?

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如图,在一段笔直的国道同侧有相距120米的A,C两处,点A,C到国道的距离分别是119米、47米,拟规划建设一个以AC为对角线的平行四边形ABCD的临时仓库,且四周围墙总长为400米,根据公路法以及省公路管理条例规定:建筑物离公路距离不得少于20米.若将临时仓库面积建到最大,该规划是否符合规定?

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如图,在一段笔直的国道同侧有相距120米的A,C两处,点A,C到国道的距离分别是119米、47米,拟规划建设一个以AC为对角线的平行四边形ABCD的临时仓库,且四周围墙总长为400米,根据公路法以及省公路管理条例规定:建筑物离公路距离不得少于20米.若将临时仓库面积建到最大,该规划是否符合规定?

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精英家教网如图,在一条笔直的高速公路MN的同旁有两个城镇A、B,它们与MN的距离分别是akm与8km(a>8),A、B在MN上的射影P、Q之间距离为12km,现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接,若普通公路造价为50万元/km;而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元.设计部门提交了以下三种修路方案:
方案①:两城镇各修一条普通公路到高速公路,并各修一个立交出入口;
方案②:两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点K,并在K点修一个公共立交出入口;
方案③:从A修一条普通公路到B,再从B修一条普通公路到高速公路,也只修一个立交出入口.请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案.

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(本题满分13分)

    如图,在一条笔直的高速公路MN的同旁有两上城镇A、B,它们与MN的距离分别是,A、B在MN上的射影P、Q之间距离为12km,现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接,若普通公路造价为50万元/km;而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元。设计部门提交了以下三种修路方案:

    方案①:两城镇各修一条普通公路到高速公路,并各修一个立交出入口;

    方案②:两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点K,并在K点修一个公共立交出入口;

    方案③:从A修一条普通公路到B,现从B修一条普通公路到高速公路,也只修一个立交出入口。

    请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案。

 

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同步练习册答案