练习册

  • 练习册
  • 试题
    13．设是首项为2的正数数列.且点(.)在双曲线上(n＝1.2.-).则它的通项公式是＝ ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且点（Sn-1，Sn）（n∈N*，n≥2）在直线（2t+3）x-3ty+3t=0（t为与n无关的正实数）上．
    （Ⅰ） 求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ） 记数列{an}的公比为f（t），数列{bn}满足（n∈N*，n≥2）．
    设cn=b2n-1b2n-b2nb2n+1，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，设（n∈N*），证明dn＜dn+1．

    查看答案和解析>>

    已知数列数学公式的前n项和为Sn，数列数学公式是首项为0，公差为数学公式的等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数学公式，对任意的正整数k，将集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为dk，求dk；
    （3）对（2）题中的dk，设A（1，5d1），B（2，5d2），动点M，N满足数学公式，点N的轨迹是函数y=g（x）的图象，其中g（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，g（x）=lgx，动点M的轨迹是函数f（x）的图象，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    已知数列的前n项和为Sn，数列是首项为0，公差为的等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设，对任意的正整数k，将集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为dk，求dk；
    （3）对（2）题中的dk，设A（1，5d1），B（2，5d2），动点M，N满足，点N的轨迹是函数y=g（x）的图象，其中g（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，g（x）=lgx，动点M的轨迹是函数f（x）的图象，求f（x）．

    查看答案和解析>>

     设数列的首项，前项和为，且点在直线（为与无关的正实数）上，

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）记数列的公比为，数列满足，设，求数列的前项和；

    （3）在（2）的条件下，设，证明：.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    （2009•朝阳区二模）设数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且点（Sn-1，Sn）（n∈N*，n≥2）在直线（2t+3）x-3ty+3t=0（t为与n无关的正实数）上．
    （Ⅰ） 求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ） 记数列{an}的公比为f（t），数列{bn}满足b1=1，bn=f(
    1
    bn-1
    )    （n∈N*，n≥2）．
    设cn=b2n-1b2n-b2nb2n+1，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，设dn=(1+
    1
    3bn-1
    )n    （n∈N*），证明dn＜dn+1．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案