（13分）已知抛物线与直线交于A、B两点，O为坐标原点．

（I）当k=1时，求线段AB的长；

（II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；

（III）设是该抛物线的准线．对于任意实数k，上是否存在点D，使得？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由． 

已知异面直线互相垂直，在平面内，则在平面内到直线距离相等的点的轨迹是（    ）

A．圆      B．椭圆      C．双曲线        D．抛物线

已知抛物线与直线交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原点.

(1)求证:直线过定点.

(2)求:面积的最小值.

已知抛物线，直线，是抛物线的焦点。

（1）在抛物线上求一点，使点到直线的距离最小；
(2)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.
①若直线AB的倾斜角为，求弦AB的长度；
②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.

已知抛物线，直线l与抛物线交于A、B，且,点在AB上，又.

(1)求直线l的方程；

(2)求a的值；

(3)求△OAB的面积.