(六)立体几何:有关直线.平面的位置关系的定理.证明直线与平面的平行与垂直.计算空间的角(异面直线成角.线面角.二面角)与距离(点线.点面.线面.面面距离).以及计算多面体或旋转体的表面积.体积.——青夏教育精英家教网—

(六)立体几何:有关直线.平面的位置关系的定理.证明直线与平面的平行与垂直.计算空间的角(异面直线成角.线面角.二面角)与距离(点线.点面.线面.面面距离).以及计算多面体或旋转体的表面积.体积. 【查看更多】

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为2，E、F分别为棱DD₁、AB上的点．已知下列命题：
①AC₁⊥平面B₁EF；
②三角形B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值2的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线；
④平面B₁EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关．
其中，假命题有

①④

（写出所有符合要求命题的序号）

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如图，正方体中，，分别为棱，上的点. 已知下列判断：①平面；②在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关. 其中正确判断的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为2，E、F分别为棱DD₁、AB上的点．已知下列命题：
①AC₁⊥平面B₁EF；
②三角形B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值2的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线；
④平面B₁EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关．
其中，假命题有______（写出所有符合要求命题的序号）