设函数y=x³与的图象交点为P（x₀，y₀），则x₀所在的区间是

已知函数f(x)=x+log2

x

3-x

(x∈(0，3))
（Ⅰ）求f（x）+f（3-x）；并判断函数y=f（x）的图象是否为一中心对称图形；
（Ⅱ）记S(n)=

1

2n

2n-1

i=1

f(1+

i

2n

)(n∈N*)，求S（n）；
（Ⅲ）若函数f（x）的图象与直线x=1，x=2以及x轴所围成的封闭图形的面积为S，试探究S（n）与S的大小关系．