设复数z₁和z₂满足关系式z1

.

z

2+

.

A

z1+A

.

z

2=0，其中A为不等于0的复数．
证明：（1）|z₁+A||z₂+A|=|A|²；（2）

z1+A

z2+A

=|

z1+A

z2+A

|.

设复数z₁和z₂满足关系式，其中A为不等于0的复数．
证明：（1）|z₁+A||z₂+A|=|A|²；（2）

求下面各数列的一个通项：
(1)-

1

2×4

，

4

5×7

，-

9

8×10

，

16

11×13

，…；
（2）数列的前n项的和S_n=2n²+n+1；
（3）数列{a_n}的前n项和S_n=1+ra_n（r为不等于0，1的常数）．

数列{a_n}的前n项和S_n=1+ra_n（r为不等于0，1的常数），求其通项公式a_n．