（2009•辽宁）选修4-1：几何证明讲
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧

AC

上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+

3

，求△ABC外接圆的面积．

已知△ABC中，

cosA

cosB

=

AC

BC

=

3

4

，
（1）求证：∠C=90°； 
（2）如图，以C为原点，CB，CA分别在x轴和y的正半轴，当AB=5时，求△ABC的内切圆的方程？
（3）若AB=t（t＞0），P为内切圆上的一个动点，求PA²+PB²+PC²的最大值和此时的P点坐标．