已知：如图，矩形，平面，分别是的中点，

(1)求证：直线直线，

(2)若平面与平面所成的锐二面角为，能否确定使直线是异面直线与的公垂线.若能确定，求出的值；若不能确定，说明理由。

已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x，使得

f（x＋1）＝f（x）＋f（1）成立。

（1）函数f（x）＝是否属于集合M？说明理由；

（2）设函数f（x）＝lg，求实数a的取值范围；

（3）证明：函数f（x）＝2＋xM。

已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有。

（1）求：的值；　　（2）判断的奇偶性并证明；
　　（3）如果，，且在上是增函数，求：的取值范围。

 已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有，
　　（1）求：的值；　　（2）判断的奇偶性并证明；
　　（3）如果，且在上是增函数，求：的取值范围。

已知：圆C过定点A(0，p)，圆心C在抛物线x²=2py上运动，若MN为圆C在X轴上截和的弦，设|AM|=m，|AN|=n，∠MAN=α,

(1).当点C运动时，|MN|是否变化？写出并证明你的结论；

(2).求的最大值，并求取得这个最大值时α的值和此时圆C的方程。