已知正整数满足条件：对于任意正整数n，从集合中不重复地任取

若干个数，这些数之间经过加减运算后所得的数的绝对值为互不相同的正整数，且这些

正整数与一起恰好是1至S_n全体自然数组成的集合，其中S_n为数列的前n项和。

   （1）求a₁，a₂的值；（2）求数列的通项公式。

       已知抛物线，直线与C交于A，B两点，O为坐标原点。

   （1）当，且直线过抛物线C的焦点时，求的值；

   （2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求，之间满足的关系式，并证明直线过定点。

已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。

（1）求的解析式；

（2）当，求的值域。

已知是不全为0的实数，函数，，方程有实根，且的实根都是的根，反之，实数根都是的根

    （1）求的的值。

    （2）若，求的取值范围；

    （3）若，求的取值范围

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成。

（1）求矩阵M；

（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e₂的坐标之间的关系。

（3）求直线在矩阵M的作用下的直线的方程．